زیبایی ریاضیات

1x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

پسر پیرتر از پدر

از پدری پرسیدند: آیا درست است که می گویند:(زمانی فرا خواهد رسید که پسرها بزرگتر ازپدرشان خواهند شد؟)گفت:اتفاقا این موضوع سخت ذهن مرا به خود مشغول کرده است.

البته کاری به استعداد ونبوغ شان ندارم.منظور من سن وسال آنهاست.....

پرسیدند:به چه دلیل؟

گفت:به این دلیل که برایتان شرح خواهم داد.

وقتی پسرم متولدشد من۳۰ سال داشتم.یعنی ۳۰ برابر او سن داشتم.

وقتی ۲ ساله شدمن۳۲ سال داشتم.یعنی۱۶ برابراوسن داشتم.

وقتی۳ ساله شدمن۳۳ سال داشتم.یعنی۱۱ برابر او سن داشتم.

وقتی۵ ساله شدمن۳۵ سال داشتم.یعنی۷ برابر او سن داشتم.

وقتی۶ ساله شدمن۳۶ سال داشتم.یعنی۶ برابر او سن داشتم.

وقتی۱۰ ساله شدمن۴۰ سال داشتم.یعنی۴ برابر او سن داشتم.

وقتی۱۵ ساله شدمن۴۵ سال داشتم.یعنی۳ برابراو سن داشتم.

حالا او۳۰ ساله شده است ومن۶۰ سال دارم یعنی ۲ برابر اوسن دارم.

می ترسم اگر اوضاع به همین منوال پیش رود او به زودی ازمن جلو بزند و اوپدر من یشود و من پسر اوبشوم.

اولین های ریاضیات

اولین زن ریاضی دان که در تاریخ ریاضی از او نام برده شده : هیپاتیا

اولین فرد شناخته شده ای که کشفیات ریاضی به او نسبت داده شده : تالس

اولین فردی که یک کتاب منسجم در هندسه منتشر کرد : بقراط خیوسی

اولین کسی که مقاطع مخروطی را ارائه کرد : منایخموس

اولین کسی که تلاش جدی در فلسفه ی ریاضی به عمل آورد : افلاطون

اولین ارائه دهنده ی نظریه ی اتمی بودن جهان : دموکریتوس

اولین کسی که در مسئله ی تضعیف مکعب به پیشرفت دست یافت : بقراط خیوسی

اولین ارائه دهنده ی برهان برای حل مسئله ی تثلیث زاویه به کمک مقاطع مخروطی : پاپوس

اولین فرد یونانی که ارتباطش با مسئله ی تربیع معلوم است : آناکساگوراس

اولین چاپ اصول اقلیدس : سال 1482

اولین فردی که ترجمه ی انگلیسی کاملی از اصول اقلیدس ارائه داد : بیلینگزلی

اولین کسی که کوشش کرد اصول ریاضی را تدوین کند : بقراط

اولین کسی که معادلات درجه دوم را به روش هندسی حل کرد : دیوفانتوس

اولین کسی که ترجمه ی عربی واقعا رضایت بخش از اصول اقلیدس ارائه کرد : ثابت ابن قره

اولین کسی که کتابی در حساب به زبان عربی تالیف کرد : خوارزمی

اولین نویسنده ی عربی نویس که با قضیه ی دو جمله ای در شکل مثلث پاسکال کار کرد : کاشانی

اولین نمونه ی کار ریاضی اصیل که توسط اعراب انجام شده : قائده ی ثابت ابن قره برای یافتن اعداد متحابه

اولین شرح منسجم از مثلثات مسطحه و کروی در اروپا که مستقل از نجوم مورد مطاعه قرار می گرفت : تریانگولیس اومنیودیس اثر یوهان مولر

اولین کسی که علامت های + و – را به کار برد : یوهان ویدمان

مجموعه شمارش پذیر

ابوسعید ابوالخیر می گوید :

(( کوهی است به طول هزار فرسنگ و به عرض هزار فرسنگ و ارتفاع هزارفرسنگ . این کوه از دانه های ارزن تشکیل شده است . مرغی هر هزار سال یک بار می آید و ارزنی از این کوه عظیم بر می دارد ، هنگامی که ارزن های این کوه تمام شود ، یک روز از ابدیت گذشته است .))

این تعبیر ی زیبا و شاعرانه است درباره ی مجموعه های شمارش پذیر . کوه عظیم است و دانه های ارزن بسیار بسیار ، ولی می توان آ« ها را شمرد و گفت : ارزن اول ، ارزن دوم ، ارزن سوم و...

کاردهای آشپزخانهٔ فیبوناچی

کارد آشپزخانه از ملزومات هر آشپزخانه ای است. برای هر کاری هم یک کارد خاص با اندازه و شکل مخصوص لازم است تا کارها راحت تر انجام شوند. به همین خاطر انواع کارد آشپزخانه رواج پیدا کردند. کافی است سری به فروشگاه های لوازم آشپزخانه بزنید تا کاردها را درمارک ها، طرح ها و شکل های مختلف ببینید. برای آشنایی با انواع کارد های آشپزخانه می توانید «راهنمای کاردهای آشپزخانه»را مطالعه کنید.




اما این ست کارد، نمونه ای منحصر به فرد است که بر پایه اصول ریاضی و دنباله معروف فیبوناچی طراحی و ساخته شده است. این ۴ کارد استیل که هر کدام کاربرد خاصی دارند، قالب یکدیگر هستند و در نهایت در یک قاب قرار می گیرند که این قاب، بسته به سفارش از جنس استیل یا چوب می باشد.


دنباله فیبوناچی چه دخالتی در طراحی اینها داشته است؟

همانطور که احتمالاً می دانید دنباله فیبوناچی با دو عضو 0 و 1 شروع می شود و اعداد بعدی با جمع دو عدد آخر تولید می شوند. برای مثال ۱۰ عضو اول این دنباله از این ارقام ساخته شده است:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34




همانطور که در تصویر بالا مشخص است، مربع ها و دایره ها در تصویر وجود دارد. طول ضلع مربع ها و شعاع دوایر تصویر فوق بر اساس اعداد فیبوناچی انتخاب شده و مرکز دایرهای تصویر هم بر روی یک مارپیچ قرار گرفته که به مارپیچ طلایی معروف است.  

طراح این کارد ها از طریق زوایا و منحنی های ایجاد شده، نقاط برش و اتصال این ست کارد را مشخص کرده است.




به هر حال اگر هوس کرده اید یک ست از این کاردها داشته باشید، باید بدانید که آنها اصلاً ارزان نیستند. قیمت ست تمام استیل چیزی حدود ۹۲۰ دلار و ست با پایه ی چوبی نزدیک به ۴۹۰ دلار است که برای سری کارد، قیمت بالایی است.

منبع : نارنجی

فلسفه کانت

کانت می گوید که هیچ چیز در حقیقت فضایی نیست و ظاهر فضایی اشیا ، فقط چیزی است که در مغز ما نمایان می شود . اما علم وظیفه دارد جهان را به صورتی که بر ما ظاهر می شود و نه به صورتی که در حقیقت وجود دارد ( و به عقیده ی کانت برای ما شناختنی نیست ) مورد مطالعه قرار دهد . به عقیده ی کانت این فرضیه مشخص می کند که چرا هندسه علم است ، یعنی روشن می کند که چگونه ما می توانیم از شکل فضایی جهانی که در برابر ما قرار دارد ، یک معرفت ترکیبی بسازیم . برخی تضاد ها که خود وی آن ها را آنتی نومی Antinomy  می نامد او را ملزم به قبول این نتایج می سازد .

هندسه اقلیدسی

دومین شاخه ی ریاضیات که در آن تحولات قرن نوزدهم تاثیر زیادی بر کار علمی آتی داشت هندسه بود ، زیرا در این قرن دو نظام هندسی کاملا تازه مطرح شد .این نظامات ناشی از شکست دو قضیه ی هندسه ی اقلیدسی بود . طرح کلی هندسه ی اقلیدسی بسی استادانه و یادواره ی با شکوه منطق انسان بود . این هندسه بیش از دو هزار سال بلامنازع حکم رانده و تا قرن نوزدهم ، کم کم مترادف با جنبه ای از معنی ی حقیقت شده بود . اما دو قضیه وجود داشت که با هیچ استدلال منطقی قابل اثبات نبود . یکی به این مفهوم بود که پاره خط را می توان از دو طرف تا بی نهایت امتداد داد . دیگری این مفهوم داشت که دو خط موازی ، تا هر جا امتداد یابند ، یکدیگر را قطع نمی کنند . گر چه هر دو بدیهی به نظر می رسند ، اما نه اقلیدس و نه هندسه دانان بعد از او هیچ یک نتوانستند آنها را رسما اثبات کنند . اقلیدس خود همیشه در مورد این دو قضیه احتیاط می کرد و سعی داشت تا آن جا که می تواند از فرض خطوط موازی استفاده نکند .

ادب ریاضی

سه اصل سنتی : این همانی ، نفی ثالث و تضاد به ترتیب عبارت اند از :

# هر شی عین خودش است .

## هر شی یا هست یا نیست .

### یک شی نمی تواند در عین حال وجود داشته باشد ، و وجود نداشته باشد .

آماری عجیب در مورد انسان ها

بشر پر حرف ترین موجود روی زمین است. این آمار را اخیرا از سوی پزشکان روسیه منتشر شده.

این محققان حد متوسط عمر بشر را هفتاد سال گرفته اند که در این مدت انسان 13 سال حرف می زند، 6 سال غذا می خورد و 23 سال نیز می خوابد.

هر نفر به طور متوسط صدها تن غذا می خورد. اگر وزن افراد را 75 تا 80 کیلو گرم بگیریم ...

تصور اعداد نجومی

بزرگی عدد یک میلیارد : اگر از یک تا یک میلیارد بشماریم و هر عدد را در یک ثانیه بگوییم و از بدو تولد بشماریم 31 سالگی به یک میلیارد می رسیم. حال شما عدد یک میلیون و صد و پنجاه و هفت هزار و سیصد چهل و نه را در یک ثانیه بگویید.

طول کهکشان راه شیری : طول کهکشان راه شیری برابر است با 1000000000000000000 کیلومتر

اگر این مسیر را به قطار ساخت ژاپن که در ساعت 400 کیلومتر راه می رود بپیماییم 285388127900 سال طول می کشد و اگر هر فرد 100 سال عمر کند و از اول زندگی رانندگی کند این قطار 2853881279 راننده لازم دارد.

اگر با پیکان که 100 کیلومتر راه می رود می شود 4 برابر بالا

اگر این مسیر را اسکناس دو هزار تومانی بچینیم که طول هر اسکناس 0.00016 کیلومتر است تعداد 6250000000000000000000 اسکناس به ارزش 12500000000000000000000000 تومان می شود. که با این پول می شود 127000000000000 پیامک فرستاد. که با این تعداد می شود به هر نفر در جهان حدود 18221 پیامک فرستاد.