اعداد اول و رمزگشایی

مقدمه
به اعدادی اعداد اول می‌گویند که جزو اعداد طبیعی بوده و فقط باقیمانده تقسیم آنها به خودشان و عدد ۱ برابر صفر شود. تنها استثنای این اعداد عدد ۱ است که جزو این اعداد قرار نمی گیرد.اگرعددی طبیعی وبزرگتر از ۱ اول نباشد مرکب است. اعداد اول بزرگتر از ۱۰ وعدد یکانشان فقط اعداد ۱، ۳، ۷، ۹ می‌تواند باشد.
این اعداد جزو یکی از معماهای ریاضی باقیمانده است و هنوز کسی به فرمولی برای آنها به دست نیاورده است.
سری اعداد اول به این صورت شروع می‌شود: ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹ ...

مختصری از زندگی خیام نیشابوری

من ظـاهر نیستی و هسـتی دانـم         من باطن هر فراز و پستی دانم
با این‌همه از دانش خود شرمم باد          گـر مرتبه‌ای ورای مستی دانم

معمولا خیام ریاضی‌دان و خیام شاعر را یکی می‌دانیم. مورخان از درستی این موضوع اطمینان ندارند.
غیاث‌الدّین ابوالفتح عمربن‌ ابراهیم خیامی یا خیام ریاضی‌دان و منجّم در حدود سال‌های 1038 تا 1048 میلادی در نیشابور به‌دنیا آمد و در سال 1123 یا 1124 میلادی در آن‌جا درگذشت. با روی‌کار آمدن سلجوقیان، خیام از ترس جان به ماوراء‌النهر و نزد قاضی‌القضات رفت اما پس از چندی به دعوت نظام‌الملک و ملکشاه سلجوقی به ایران بازگشت و تحت حمایت دربار سلجوقی، به انجام تحقیقات ریاضی و نجوم مشغول شد. در 1074- 1075 ملکشاه، او را به رصدخانه جدید ری ( یا اصفهان یا نیشابور) دعوت کرد تا تقویم قدیم ایرانی را اصلاح کند. راجع به این تقویم اصلاح شده که به تقویم جلالی معروف شد، تفسیرهای گوناگونی وجود دارد؛ اما احتمالا این تقویم دقیق‌تر از تقویم گریگوری بوده است. می‌توانید اطلاعات بیشتری درباره‌ی تقویم جلالی را، در پرونده‌ی گاهشماری ببینید.
از او کتاب های
الجبر (حاوی حل مسایل جبری با روش‌های هندسی)
تحقیق در مصادرات و کلیات اقلیدس
نوروزنامه
رباعیات
و رسالاتی در باب طبیعیات، فلسفه و نیز موسیقی
برجای مانده است.
شهرت خیام در زمان خودش به خاطر کارهای ریاضی بود که انجام داده‌ بود. حل معادلات درجه‌ی سوم و چند معادله از درجات بالاتر توسط او پایه و اساس علم جبر به حساب می آید. اما از قرن نوزدهم میلادی به بعد، شهرت خیام نزد غیر ایرانی‌ها، نه به سبب کارهای ریاضی وی، که بیشتر به خاطر دیدگاه خاص او به زندگی است که در رباعیاتش به روشنی نمایان است. در قرن نوزده، ادوارد فیتزجرالد، با ترجمه‌ای که از رباعیات انجام داد، او را به دنیای غرب معرفی کرد. از آن زمان تاکنون رباعیات به بسیاری از زبان های دنیا ترجمه شده است.
برای آن‌که درک بهتری از کارهای ریاضی خیام و اهمیت آن‌ها پیدا کنیم، لازم است بدانیم در زمان زندگانی او، دنیا در چه وضعی بوده است، دانشمندان و فیلسوفان معاصر او چگونه می اندیشیده‌اند و چه دستاورد‌هایی داشته‌اند.

مجلات ریاضی

امروزه فقط کتاب ابزار آموزشی به حساب نمی آید و معلم تنها متولی آموزش محسوب نمی شود. مجله های آموزشی، چه آنها که ویژه دانش آموزان و چه آنها که خاص معلمان منتشر می شوند، به عنوان یک ابزار آموزشی قدرتمند مطرح اند. در کشور ما مانند سایر کشور ها مجلات متعددی چاپ می شود که برخی آز آنها به طور مستقیم به ریاضی و آموزش آن و برخی به صورت جنبی به آن می پردازند. در این مقاله ضمن ارائه تاریخچه مجلات آموزش ریاضی به برخی از کارکردهای آموزشی آنها اشاره می کنیم.

بی نهایت

بی‌نهایت واقعا ذهن انسان را به چالش می‌کشاند. اولین ریاضیدانی که با آن دست و پنجه نرم کرد، ریاضیدان آلمانی گئورگ کانتور بود که پس از اندیشیدن بسیار طولانی مدت در مورد این پدیده ریاضی، سرانجام در سال 1918 در یک بیمارستان روانی از دنیا رفت. اما پیش از آنکه ذهن کانتور دچار فروپاشی شود، او توانسته بود کشفیات حیرت انگیزی را در خصوص بی‌نهایت انجام دهد. اولین کشف این بود که تعداد زیادی بی‌نهایت وجود دارد. در واقع، تعداد بی پایانی بی‌نهایت وجود دارد که کانتور هر یک از آنها را یک عدد "ترانهایت" نام نهاده بود.

مثلث

* مساحت مثلث

مساحت S مثلث ABC با اضلاع a، b و c و زاویه‌های برابر است با:

* قانون سینوسها

در هر مثلث ABC با اضلاع a، c ,b و زاویه‌های داریم:

* قانون کسینوسها

در مثلث ABC با اضلاع a، c , b و زوایای داریم:

اول مهر

اوّل مهر رسید و من در همان " اوّل آ " بودم
مثل گنجشک دلم می‌زد، مثل گنجشک رها بودم

پای یک پنجره میزی بود، چه تقلّای عزیزی بود
پنجره راه گریزی بود، خیره در پنجره ها بودم

پشت هر پنجره دنیایی ست، چشم وا کردم و بستم، آه
من کجایم؟ تو کجا؟ با خویش در همین چون و چرا بودم

گفت: بابا دو هجا دارد... نام من چار هجایی بود
نان یکی... آب یکی ... باران... مثل باران دو هجا بودم

گفت: هر حرف صدا دارد... در سکون حرف زدم با خود
هم صدا بودم و هم ساکت ، نه سکوت و نه صدا بودم

گفت: دلتنگ که ای؟ خندید... گریه کردم که پدر... خم شد
آه بابا، بابا، بابا، سخت دلتنگ شما بودم

جنگ شد، پنجره ها افتاد ، بچّه ها تشنه سفر کردند
هشت نهر آینه جاری شد، تشنه در کرببلا بودم

گفت: هی هی! تو کجایی؟ تو ... راست می گفت، کجایم من؟
تو نبودی... تو چهل سال است... من... اجازه؟... همه را بودم

تو چهل سال همه غایب... تو چهل سال همه در خویش...
من چهل سال، خدای من! من چهل سال کجا بودم؟

علیرضا قزوه به مناسبت اول مهر