ریاضیات برای همه

وبلاگ یک دبیر و علاقمند ریاضیات

ریاضیات برای همه

وبلاگ یک دبیر و علاقمند ریاضیات

خانه شطرنج و دانه های گندم

روایت کرده اند که پادشاه هند که به سختی تحت تأثیر اختراع بازی شطرنج قرار گرفته بود ، به مخترع آن وعده داد که هرپاداشی بخواهد به او بدهد . مخترع تقاضایی کرد که به ظاهرخیلی نا چیز به نظر می رسید : او مقداری دانه های گندم درخواست کرد ، به نحوی که اگر آنها را در خانه های صفحه شطرنج جادهند ، درهرخانه دو برا بر خانه قبل وجود داشته باشد.

پادشاه هند که ثروتمند ترین مرد جهان بود ، نتوانست از عهده این درخواست برآید . درحقیقت این راجه ثروتمند شرقی با همه تصورات بی پایان خود نمی توانست این مقدار گندم را تهیه کند !

چون تعداد دانه ها گندم برابراست با مجموع توانهای متوالی 2از 5تا 63یعنی615,551,759,573,744,446, 18 عددگندم
اگر درهر سانتیمتر مکعب 25 دانه گندم جا بگیرد ، روی هم این تعداد گندم به اندازه 685,253,337,922مترمکعب گندم می شود ( 20میلیون گندم درهر مترمکعب ).

برای اینکه بتوان این مقدارگندم را بدست آورد ، باید هشت بار تمام زمین را کاشت وهشت بار محصول آنرا جمع کرد . به عبارت دیگر این محصول را از سیاره ای می توان بدست آورد که سطح آن هشت برابر زمین باشد .

ابوریحان بیرونی برای محسوس کردن این عدد می گوید در سطح کره زمین 2305 کره را در نظرمی گیریم ، واگر از هر کره 000/ 10رود جاری شود ، در طول رودخانه 1000 قطار قاطر حرکت کند و هر قطار شامل 1000 قاطر باشد و بر هر قاطر 8 کیسه گندم قرارداده باشیم ودرهر کیسه 000/10 دانه گندم باشد . آن وقت عدد همه این گندم ها را از تعدادگندم ها ی صفحه ی شطرنج کوچکتر می شود .
به این ترتیب مخترع شطرنج درس خوبی به پادشاه هند داد و به او ثابت کرد که امکانات بی پایانی ندارد ونمی تواند ((هر ))خواهش مخترع را برآورد .

 

نظرات 2 + ارسال نظر
استاد سلام جمعه 23 اسفند‌ماه سال 1392 ساعت 14:05 http://www.ostadsalam.ir

سلام
خوشحال میشوم به سایت استاد سلام هم که مرجع تدریس خصوصی برای همه علوم و فنون هستش لینک بدهید من هم از وبلاگمان لینک به صفحه شما خواهم داد.

معلم خصوصی ریاضی : http://ostadsalam.ir/fa/portal/teacher/search/default.aspx?q=%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C&p=-1&c=-1

http://www.ostadsalam.ir
ostadsalaam.persianblog.ir

سلیمان نژادباسعیدو پنج‌شنبه 29 اسفند‌ماه سال 1392 ساعت 14:15

با سلام-در آستانه فرا رسیدن “عید نوروز باستانی” و طمطراق پیک بهاران و آغاز سال نو تبریک

و تهنیت صمیمانه را تقدیم شما و خانواده محترمتان داشته و در پرتو الطاف بیکران خداوندی

، سلامتی و بهروزی، طراوت و شادکامی، عزت و کامیابی را آرزومندیم.

برای نمایش آواتار خود در این وبلاگ در سایت Gravatar.com ثبت نام کنید. (راهنما)
ایمیل شما بعد از ثبت نمایش داده نخواهد شد