معما

مسئله ۱: عمر دیو فانت چقدر بوده است؟

مسئله به صورت نوشته ای روی سنگ قبر دیوفانت (دیوفانتوس) حک شده است. اصل این نوشته به صورت شعر است:  این جا دیوفانت آرمیده است. اگر هنر (محاسبه) او را داشته باشید؟ این سنگ درباره ی طول زندگی او برای شما حکایت می کند. پروردگار به او امکان داد تا یک ششم زندگیش را کودک باشد، به دنبال آن یک دوازدهم عمرش را در جوانی بگذراند؛ تا لحظه ازدواج، یک هفتم زندگی اش را طی کرد، پنج سال بعد از زناشویی دارای فرزند شد دریغا که پسر مورد علاقه اش، که درست به اندازه ی نیمی از سن خودش زندگی کرده بود، مرد. دیوفانت با تحمل این بار سنگین، آرامش چهار سال آخر عمرش را، در ریاضیات جست و جو کرد و سرانجام، زندگی زمینی خود را تمام کرد.

                                     

مسئله 2: پدری برای چهار پسر خود، ارثیه ای نقدی باقی گذاشت و سهم آن ها را به این ترتیب تعیین کرد:

اولی: به اندازه ی نصف همه ی پول، منهای 3000 لیور

دومی: به اندازه ی یک سوم همه ی پول، منهای 1000 لیور

سومی: به اندازه ی یک چهارم تمام پول

چهارمی: 600 لیور به اضافه ی یک پنجم تمام پول

مبلغ ارثیه و سهم هر یک از پسر ها را پیدا کنید.(اولر)

                                    

مسئله 3: پدری بعد از مرگ چند فرزند باقی گذاشت و در وصیت نامه ی خود، سهم آن ها را این طور تعیین کرد:

اولی: 100 کرون به اضافه ی یک دهم بقیه ی پول

دومی: 200 کرون به اضافه ی یک دهم بقیه ی پول

سومی: 300 کرون به اضافه ی یک دهم بقیه ی پول

چهارمی: 400 کرون به اضافه ی یک دهم بقیه ی پول

بعد از اجرای وصیت نامه معلوم شد، به همه ی فرزندان، به مقدار مساوی پول رسیده است.می خواهیم مبلغ ارثیه و سهم هر فرزند را پیدا کنیم.(اولر)