ضرب ذهنی 2

روش تراختنبرگ برای ضرب اعداد مختلف در عدد یازده به صورت زیر است:

۱- آخرین عدد مضروب (عددی که در یازده ضرب می‌شود) را به عنوان رقم سمت راست جواب می نویسیم

۲- هر عدد متوالی از مضروب با همسایه طرف راست آن جمع می‌شود و در کنار رقم سمت راستی نوشته می شود

                   نکته : اگر حاصل جمع دو رقمی شد، یکان را نوشته و دهگان را به رقم بعدی اضافه می کنیم.

۳- اولین عدد مضروب، رقم سمت چپ جواب می‌شود.

مثال یک (سه رقمی ساده) :

۱۱×۶۳۳

روش حل :

۱- آخرین رقم ۶۳۳ اولین رقم سمت راست جواب است. یعنی عدد ۳

۲- هر رقم متوالی از عدد ۶۳۳ با همسایه طرف راست آن جمع می‌شود، یعنی ۳+۳ می‌شود که از آن عدد ۶ به دست می‌آید. این دستور را دوباره به همان شکل تکرار می کنیم، اینبار ۳+۶ که از آن عدد ۹ به دست می‌آید.

۳- اولین رقم ۶۳۳ یعنی ۶، اولین رقم سمت چپ جواب می‌شود.

بنابر این حاصلضرب ۶۳۳×۱۱ می‌شود: ۶۹۶۳   ------>   3 6(=3+3) 9(=3+6) 6

 مثال دو (سه رقمی پیچیده) :

۱۱×742

روش حل :

۱- آخرین رقم 742 اولین رقم سمت راست جواب است. یعنی عدد 2

۲- هر رقم متوالی از عدد 742 با همسایه طرف راست آن جمع می‌شود، یعنی 2+4 می‌شود که از آن عدد ۶ به دست می‌آید. این دستور را دوباره به همان شکل تکرار می کنیم، اینبار 4+7 که از آن عدد 11 به دست می‌آید. چون حاصل جمع دو رقمی شد، عدد یکان که یک است را می نویسیم و عدد دهگان که 1 است را به رقم سمت چپ که اینجا 7 است اضافه می کنیم که عدد 8 می شود.

۳- اولین رقم 742 یعنی 7، اولین رقم سمت چپ جواب می‌شود.

بنابر این حاصلضرب 742×۱۱ می‌شود: 8162   ------>   2 6(=2+4) 11(=4+7) 8(=7+1)

  مثال سه (چهار رقمی) :

۱۱×4261

روش حل :

۱- آخرین رقم 4261 اولین رقم سمت راست جواب است. یعنی عدد 1

۲- هر رقم متوالی از عدد 4261 با همسایه طرف راست آن جمع می‌شود، یعنی 1+6 می‌شود که از آن عدد 7 به دست می‌آید. این دستور را دوباره به همان شکل تکرار می کنیم، اینبار 2+۶ که از آن عدد 8 به دست می‌آید و بعد از آن هم 4+2 را جمع می کنیم که 6 می شود.

۳- اولین رقم 4261 یعنی 4، اولین رقم سمت چپ جواب می‌شود.

بنابر این حاصلضرب 4261×۱۱ می‌شود: 46871   ------>   1 7(=1+6) 8(=6+2) 6(=2+4) 4

ضرب ذهنی 1

روش تراختنبرگ برای ضرب اعداد مختلف در عدد دوازده به صورت زیر است:

۱- آخرین عدد مضروب (عددی که در دوازده ضرب می‌شود) را دو برابر می کنیم و به عنوان رقم سمت راست جواب می نویسیم

۲- هر عدد متوالی از مضروب دو برابر شده و با همسایه طرف راست آن جمع می‌شود و در کنار رقم سمت راستی نوشته می شود

                   نکته : اگر حاصل جمع دو رقمی شد، یکان را نوشته و دهگان را به رقم بعدی اضافه می کنیم.

۳- اولین عدد مضروب، رقم سمت چپ جواب می‌شود.

مثال :

12×۶۳۳

روش حل :

۱- آخرین رقم ۶۳۳ را دو برابر کرده و به عنوان اولین رقم سمت راست جواب می نویسیم. یعنی عدد 2×۳ که عدد 6 می شود

۲- هر رقم متوالی از عدد ۶۳۳ دوبرابر شده و با همسایه طرف راست آن جمع می‌شود، یعنی ۳+2×۳ می‌شود که از آن عدد 9 به دست می‌آید. این دستور را دوباره به همان شکل تکرار می کنیم، اینبار ۳+2×۶ که از آن عدد 15 به دست می‌آید. چون حاصل جمع دو رقمی شد، عدد یکان که 5 است را می نویسیم و عدد دهگان که 1 است را به رقم سمت چپ که اینجا 6 است اضافه می کنیم که عدد 7 می شود.

۳- اولین رقم ۶۳۳ یعنی ۶، اولین رقم سمت چپ جواب می‌شود. که البته در اینجا 6 با دهگان حاصل جمع قبلی خود جمع شده است و نوشته شده است.

بنابر این حاصلضرب ۶۳۳×12 می‌شود: 7596   ------>  6(=2×3) 9(=3+2×3) 15(=3+2×6) 7(=6+1)

آیا می دانید

 1. آیا می‌دانید فقط یک نفر از یک میلیارد نفر، بیش از 116 سال عمر می‌کند.

2. آیا می‌دانید قلب انسان می‌تواند خون را 10 متر به بیرون پر تاب کند 

3. آیا می‌دانید متداول‌ترین نام در دنیا، محمد است.

4. آیا می‌دانید روز تولد شما حداقل با 9 میلیون نفر دیگر، یکی است.

5. آیا می‌دانید ستاره‌‌ی دریایی مغز ندارد.

6. آیا می‌دانید انسان‌های راست دست به طور میانگین 9 سال بیش‌تر از چپ دست‌ها عمر می‌کنند.

7. آیا می‌دانید لئوناردو داوینچی، قیچی را اختراع کرد.

8. آیا می‌دانید انسان نمی‌تواند با حبس کردن نفس، خودکشی کند.

9. آیا می‌دانید مورچه‌ها بعد از مرگ بر اثر سم‌پاشی به پهلوی راست می‌افتند.

10. آیا می‌دانید گربه‌ ماهی بیش از 27000 عضو چشایی دارد.

حد و پیوستگی

نمونه سوالات امتحان نهایی