بارم بندی دروس ریاضی

ریاضی 1

ریاضی 2

ریاضی 3 تجربی

ریاضی 3 انسانی

حسابان

جبر و احتمال

هندسه 1

هندسه 2

آمار و مدل سازی

پاسخنامه حد و پیوستگی

برای دانلود کلیک کنید

روش مطالعه ریاضی تجربی

ریاضی تجربی را چگونه بخوانیم؟

حجم بسیار زیاد و تنوع در درس ریاضی تجربی، عواملی هستند که بایستی داوطلبین تجربی با برنامه‌ای ویژه و پیوسته، خود را در این درس بسیار مهم برای کنکورسراسری آماده کنند تا به بهترین نتیجه برسند. 

مطالعه‌ی درس ریاضی تجربی را باید بر مبنای سه اصل یادگیری، تمرین و مرور قرار دهیم که در ذیل به هر یک از این موارد می پردازیم:

یادگیری:

اولین مرحله از مطالعه، یادگیری است که می‌توان گفت، بهترین اصل است؛ چرا که تا درست و مفهومی یاد نگیریم، نمی‌توانیم سؤالات ریاضی را به درستی پاسخ دهیم؛ پس بایستی از تمام ابزارهای موجود برای یادگیری استفاده کنیم. ابزارهای یادگیری این درس عبارتند از: کلاس، جزوه و کتاب درسی. شما داوطلب عزیز تجربی باید به دقت در کلاس، درس را از دبیر بیاموزید، سپس در همان روز، مبحث تدریس شده را از جزوه، مطالعه و مثال‌ها را مجدداً حل کنید.
 
بعد از خواندن جزوه، نوبت به مطالعه‌ی کتاب درسی می‌رسد که بایستی خط به خط آن را بخوانید و تمام مثال‌ها و تمرین‌های حل شده و حل نشده را حل کنید. تعدادی از تست‌های کنکور سراسری، عیناً از مثال‌ها و تمرین‌ها و نکات متن درسی مطرح می‌شود. توجه داشته باشید برای حل سؤالات ریاضی، تنها یاد گرفتن نکات، قضیه‌ها و فرمول‌ها کافی نیست بلکه بایستی علاوه بر یادگیری و فهمیدن، آن‌ها را به خاطر بسپاریم، چرا که در جلسه‌ی آزمون، نه کتاب داریم و نه جزوه. 

پس اول به دقت و مفهومی یاد بگیرید و سپس فرمول‌ها و نکات و رابطه‌ها و .... را حفظ کنید. در ادامه‌ی مرحله یادگیری لازم است، تعدادی تست به طور آموزشی از مبحثی که مطالعه کردید، حل کنید. در حل تست به طور آموزشی، زمان تست زدن مهم نیست، بلکه یادگیری تمام نکات تست و به کار گیری مطالب مطالعه شده در حل تست، مهم است. در هنگام حل تست آموزشی می‌توانید از جزوه و یا کتاب درسی و یا حتی پاسخ تشریحی تست کمک بگیرید. تعداد تست‌های آموزشی باید به اندازه‌ای باشد که تمام مطالب درسی در آن مبحث را پوشش دهد.

پس از حل تست‌های آموزشی، نوبت خلاصه‌نویسی است. مباحثی را که مطالعه و چند تست آموزشی از آن حل کردید را خلاصه‌نویسی کنید. سعی کنید در خلاصه‌نویسی، تمام مطالب و نکات مهم را یادداشت کنید. با پایان خلاصه‌نویسی، مبحث مطالعه شده‌ی مرحله‌ی اول مطالعه که یادگیری است، به پایان می‌رسد.

تمرین:

اکنون که درس را خوب یاد گرفته و خلاصه‌نویسی کردید، بایستی برای تثبیت و تسلط مطالب و نکات درسی و نیز بالا رفتن سرعت تست‌زنی، تعدادی تست را به صورت تمرینی حل کنید. تست‌هایی را که حل نکردید و یا غلط حل کردید، حتماً علامت‌گذاری کنید، چرا که در این تست‌ها ضعف دارید و باید آن‌ها را برطرف کنید. 

چون حجم مطالب درسی و تنوع آن‌ها زیاد است، نبایستی تعداد تست‌های تمرینی به قدری زیاد باشد که از مباحث دیگر عقب بیفتید؛ باید تست را به دقت و متناسب با حجم مبحث مطالعه شده انتخاب کنید. اگر مبحثی را به طور کامل نخواندید، به حل تست‌های تمرینی نپردازید، مثلاً تا تمام نکات دنباله را یاد نگرفتید، از مبحث دنباله، تست تمرینی حل نکنید. توصیه می‌کنم، متناسب با هر یک تستی که از یک مبحث در کنکور سراسری مطرح می‌شود، حداقل 50 تست به طور تمرینی حل کنید، مثلاً اگر از مبحث مجانب‌ها در کنکور سراسری، یک سؤال مطرح می‌شود، حداقل باید 50 تست مجانب، به طور تمرینی حل کنید.

در انتخاب تست‌های تمرینی، اولویت با تست‌های کنکورهای سال‌های گذشته است چون هم استاندارد هستند و هم تمام مطالب درسی را پوشش می‌دهند.

مرور:

چون حجم مطالب در درس ریاضی تجربی زیاد است، لذا ممکن است بعضی از مطالبی که قبلاً مطالعه کردید، فراموش شود. در این صورت بایستی در فواصل معین، مطالب را مرور و دوره کنیم. در این مرحله از مطالعه هم می‌توانیم از جزوه و هم از خلاصه‌نویسی‌ها استفاده کنیم. پس از خواندن آن‌ها و یادآوری نکات، بهتر است به سراغ تست‌های علامت‌گذاری شده برویم و آن‌هایی را که قبلاً اشکال داشتیم، مجدداً حل کنیم و اگر زمان داشتیم، تعدادی تست جدید از آن مبحث را حل کنیم. هر اندازه بتوانیم تعداد دفعات مرور را بیش‌تر کنیم، آماده‌تر شده و حضور ذهن بالاتری برای حل سؤالات تستی پیدا می‌کنیم. 

مطلب آخر این که: 

شرکت در آزمون‌های آزمایشی و هماهنگ شدن با برنامه‌ی آزمون‌ها و استفاده از ابزارهای کمک آموزشی، علاوه بر کتاب و جزوه نظیر DVD‌های آموزشی گزینه‌ی دو، بسیار می‌تواند شما را در کسب نتیجه‌ی عالی در این درس کمک کند و بدانید که با توکل به خداوند منان و پشتکار و اعتماد به نفس می‌توانید بهترین نتیجه را کسب کنید.
منبع : گزینه 2

ضرب ذهنی 2

روش تراختنبرگ برای ضرب اعداد مختلف در عدد یازده به صورت زیر است:

۱- آخرین عدد مضروب (عددی که در یازده ضرب می‌شود) را به عنوان رقم سمت راست جواب می نویسیم

۲- هر عدد متوالی از مضروب با همسایه طرف راست آن جمع می‌شود و در کنار رقم سمت راستی نوشته می شود

                   نکته : اگر حاصل جمع دو رقمی شد، یکان را نوشته و دهگان را به رقم بعدی اضافه می کنیم.

۳- اولین عدد مضروب، رقم سمت چپ جواب می‌شود.

مثال یک (سه رقمی ساده) :

۱۱×۶۳۳

روش حل :

۱- آخرین رقم ۶۳۳ اولین رقم سمت راست جواب است. یعنی عدد ۳

۲- هر رقم متوالی از عدد ۶۳۳ با همسایه طرف راست آن جمع می‌شود، یعنی ۳+۳ می‌شود که از آن عدد ۶ به دست می‌آید. این دستور را دوباره به همان شکل تکرار می کنیم، اینبار ۳+۶ که از آن عدد ۹ به دست می‌آید.

۳- اولین رقم ۶۳۳ یعنی ۶، اولین رقم سمت چپ جواب می‌شود.

بنابر این حاصلضرب ۶۳۳×۱۱ می‌شود: ۶۹۶۳   ------>   3 6(=3+3) 9(=3+6) 6

 مثال دو (سه رقمی پیچیده) :

۱۱×742

روش حل :

۱- آخرین رقم 742 اولین رقم سمت راست جواب است. یعنی عدد 2

۲- هر رقم متوالی از عدد 742 با همسایه طرف راست آن جمع می‌شود، یعنی 2+4 می‌شود که از آن عدد ۶ به دست می‌آید. این دستور را دوباره به همان شکل تکرار می کنیم، اینبار 4+7 که از آن عدد 11 به دست می‌آید. چون حاصل جمع دو رقمی شد، عدد یکان که یک است را می نویسیم و عدد دهگان که 1 است را به رقم سمت چپ که اینجا 7 است اضافه می کنیم که عدد 8 می شود.

۳- اولین رقم 742 یعنی 7، اولین رقم سمت چپ جواب می‌شود.

بنابر این حاصلضرب 742×۱۱ می‌شود: 8162   ------>   2 6(=2+4) 11(=4+7) 8(=7+1)

  مثال سه (چهار رقمی) :

۱۱×4261

روش حل :

۱- آخرین رقم 4261 اولین رقم سمت راست جواب است. یعنی عدد 1

۲- هر رقم متوالی از عدد 4261 با همسایه طرف راست آن جمع می‌شود، یعنی 1+6 می‌شود که از آن عدد 7 به دست می‌آید. این دستور را دوباره به همان شکل تکرار می کنیم، اینبار 2+۶ که از آن عدد 8 به دست می‌آید و بعد از آن هم 4+2 را جمع می کنیم که 6 می شود.

۳- اولین رقم 4261 یعنی 4، اولین رقم سمت چپ جواب می‌شود.

بنابر این حاصلضرب 4261×۱۱ می‌شود: 46871   ------>   1 7(=1+6) 8(=6+2) 6(=2+4) 4

ضرب ذهنی 1

روش تراختنبرگ برای ضرب اعداد مختلف در عدد دوازده به صورت زیر است:

۱- آخرین عدد مضروب (عددی که در دوازده ضرب می‌شود) را دو برابر می کنیم و به عنوان رقم سمت راست جواب می نویسیم

۲- هر عدد متوالی از مضروب دو برابر شده و با همسایه طرف راست آن جمع می‌شود و در کنار رقم سمت راستی نوشته می شود

                   نکته : اگر حاصل جمع دو رقمی شد، یکان را نوشته و دهگان را به رقم بعدی اضافه می کنیم.

۳- اولین عدد مضروب، رقم سمت چپ جواب می‌شود.

مثال :

12×۶۳۳

روش حل :

۱- آخرین رقم ۶۳۳ را دو برابر کرده و به عنوان اولین رقم سمت راست جواب می نویسیم. یعنی عدد 2×۳ که عدد 6 می شود

۲- هر رقم متوالی از عدد ۶۳۳ دوبرابر شده و با همسایه طرف راست آن جمع می‌شود، یعنی ۳+2×۳ می‌شود که از آن عدد 9 به دست می‌آید. این دستور را دوباره به همان شکل تکرار می کنیم، اینبار ۳+2×۶ که از آن عدد 15 به دست می‌آید. چون حاصل جمع دو رقمی شد، عدد یکان که 5 است را می نویسیم و عدد دهگان که 1 است را به رقم سمت چپ که اینجا 6 است اضافه می کنیم که عدد 7 می شود.

۳- اولین رقم ۶۳۳ یعنی ۶، اولین رقم سمت چپ جواب می‌شود. که البته در اینجا 6 با دهگان حاصل جمع قبلی خود جمع شده است و نوشته شده است.

بنابر این حاصلضرب ۶۳۳×12 می‌شود: 7596   ------>  6(=2×3) 9(=3+2×3) 15(=3+2×6) 7(=6+1)

آیا می دانید

 1. آیا می‌دانید فقط یک نفر از یک میلیارد نفر، بیش از 116 سال عمر می‌کند.

2. آیا می‌دانید قلب انسان می‌تواند خون را 10 متر به بیرون پر تاب کند 

3. آیا می‌دانید متداول‌ترین نام در دنیا، محمد است.

4. آیا می‌دانید روز تولد شما حداقل با 9 میلیون نفر دیگر، یکی است.

5. آیا می‌دانید ستاره‌‌ی دریایی مغز ندارد.

6. آیا می‌دانید انسان‌های راست دست به طور میانگین 9 سال بیش‌تر از چپ دست‌ها عمر می‌کنند.

7. آیا می‌دانید لئوناردو داوینچی، قیچی را اختراع کرد.

8. آیا می‌دانید انسان نمی‌تواند با حبس کردن نفس، خودکشی کند.

9. آیا می‌دانید مورچه‌ها بعد از مرگ بر اثر سم‌پاشی به پهلوی راست می‌افتند.

10. آیا می‌دانید گربه‌ ماهی بیش از 27000 عضو چشایی دارد.

حد و پیوستگی

نمونه سوالات امتحان نهایی

شاگرد زیرک و استاد!

استاد دانشگاه با این سوال شاگردانش را به یک چالش ذهنی کشاند : آیا خدا هر چیزی که وجود دارد را خلق کرد؟

شاگردی با قاطعیت پاسخ داد: "بله او خلق کرد"

استاد پرسید: "آیا خدا همه چیز را خلق کرد؟"

شاگرد پاسخ داد: "بله, آقا"

استاد گفت: "اگر خدا همه چیز را خلق کرد, پس او شیطان را نیز خلق کرد. چون شیطان نیز وجود دارد و مطابق قانون که کردار ما نمایانگر صفات ماست , خدا نیز شیطان است!"

شاگرد آرام نشست و پاسخی نداد. استاد با رضایت از خودش خیال کرد بار دیگر توانست ثابت کند که عقیده به مذهب افسانه و خرافه ای بیش نیست.

شاگرد دیگری دستش را بلند کرد و گفت: "استاد میتوانم از شما سوالی بپرسم؟"

استاد پاسخ داد: "البته"

شاگرد ایستاد و پرسید: "استاد, سرما وجود دارد؟"

استاد پاسخ داد: "این چه سوالی است البته که وجود دارد. آیا تا کنون حسش نکرده ای؟ "

شاگردان به سوال مرد جوان خندیدند.

مرد جوان گفت: "در واقع آقا, سرما وجود ندارد. مطابق قانون فیزیک چیزی که ما از آن به سرما یاد می کنیم در حقیقت نبودن گرماست. هر موجود یا شی را میتوان مطالعه و آزمایش کرد وقتیکه انرژی داشته باشد یا آنرا انتقال دهد. و گرما چیزی است که باعث میشود بدن یا هر شی انرژی را انتقال دهد یا آنرا دارا باشد. صفر مطلق (460- F) نبود کامل گرماست. تمام مواد در این درجه بدون حیات و بازده میشوند. سرما وجود ندارد. این کلمه را بشر برای اینکه از نبودن گرما توصیفی داشته باشد خلق کرد." شاگرد ادامه داد: "استاد تاریکی وجود دارد؟"

استاد پاسخ داد: "البته که وجود دارد"

شاگرد گفت: "دوباره اشتباه کردید آقا! تاریکی هم وجود ندارد. تاریکی در حقیقت نبودن نور است. نور چیزی است که میتوان آنرا مطالعه و آزمایش کرد. اما تاریکی را نمیتوان. در واقع با استفاده از قانون نیوتن میتوان نور را به رنگهای مختلف شکست و طول موج هر رنگ را جداگانه مطالعه کرد. اما شما نمی توانید تاریکی را اندازه بگیرید. یک پرتو بسیار کوچک نور دنیایی از تاریکی را می شکند و آنرا روشن می سازد. شما چطور می توانید تعیین کنید که یک فضای به خصوص چه میزان تاریکی دارد؟ تنها کاری که می کنید این است که میزان وجود نور را در آن فضا اندازه بگیرید. درست است؟ تاریکی واژه ای است که بشر برای توصیف زمانی که نور وجود ندارد بکار ببرد."

در آخر مرد جوان از استاد پرسید: "آقا، شیطان وجود دارد؟"

زیاد مطمئن نبود. استاد پاسخ داد: "البته همانطور که قبلا هم گفتم. ما او را هر روز می بینیم. او هر روز در مثال هایی از رفتارهای غیر انسانی بشر به همنوع خود دیده میشود. او در جنایتها و خشونت های بی شماری که در سراسر دنیا اتفاق می افتد وجود دارد. اینها نمایانگر هیچ چیزی به جز شیطان نیست."

و آن شاگرد پاسخ داد: شیطان وجود ندارد آقا. یا حداقل در نوع خود وجود ندارد. شیطان را به سادگی میتوان نبود خدا دانست. درست مثل تاریکی و سرما. کلمه ای که بشر خلق کرد تا توصیفی از نبود خدا داشته باشد. خدا شیطان را خلق نکرد. شیطان نتیجه آن چیزی است که وقتی بشر عشق به خدا را در قلب خودش حاضر نبیند. مثل سرما که وقتی اثری از گرما نیست خود به خود می آید و تاریکی که در نبود نور می آید.

نام مرد جوان یا آن شاگرد تیز هوش چیزی نبود جز ، آلبرت انیشتن !

قصر مرجانی

کورال کسل به معنای قصر مرجانی واقع در ناحیه ی هومستد در فلوریدای آمریکاست.و از لحاظ هنری قابل قیاس با بناهای معروفی چون اهرام ثلاثه ومعابد یونان قدیم است.این بنا توسط ادوارد لیدز کالنین در سال ۱۹۲۰ ساخته شده است.و همواره یکی از اسرار آمیز ترین بناهای جهان است زیرا این فرد به تنهایی آنرا ساخته است مردی که ۱۵۰ سانتی متر قد و ۴۵ کیلوگرم وزن داشته است صخره های بسیار بزرگ مرجانی را به هومستد آورده و آنها را به اشکال مختلفی درآورده و این قصر را بنا نهاده است.

هیچ کس ندید که این مرد نحیف جثه چطور قطعات سنگ را حمل می کند.تنها وقتی که قطعات به هومستد منتقل می شد او از کامیون کرایه ای استفاده می کرد.اما کسی ندید که چه کسی این سنگها را روی کامیون گذاشته یا بر می دارد.

داستانهایی از این قصر بر سر زبانهاست اما معلوم نیست که تا چه حد حقیقت دارد.چند تن از همسایگان ادوارد یواشکی دیده اند که او چگونه سنگها را بلند می کرده،او دستش را روی آنها می گذاشت و آوازی می خواند،سپس سنگها خود به خود بلند می شدند،در شماره ای از «مجله فیت» چاپ کالیفرنیا آمده بود که:یک شب چند نوجوان جاسوسی ادوارد را می کردند ،آنها دیده اند که او صخره ها را مثل بادکنک در هوا بلند می کرده است ولی هیچ کدام موضوع را جدی نگرفتند چون فکر می کردند که حقه ای در کار است،در ادامه ی این مقاله آمده بود که احتمالا لیدز کالنین به راز «رشته های زمینی» که نوعی خطوط انرژی نامریی در اطراف زمین است و قدرت «تلوریم» در آنها نهفته است پی برده است، وبا استفاده از قدرت نامریی زمین این انرژی را به تسخیر خود در آورده که بتواند آن صخره های بزرگ را جابجا کند.

«جی کاتی» کاپیتان نیروی هوایی ملی آمریکا در این باره می گوید که اندازه گیری فاصله ی منطقه ی مرجانی تا نقطه ی صفر طول جغرافیایی وفاصله ی آن تا طول نود درجه ی جغرافیایی و محاسبات تخصصی تر نشان می دهد که این قصر در منطقه ای است که امکان آن وجود داشته که لیدز کالنین با استفاده از نیروهای زمین این سنگها را بلند کند. در بعضی از مناطق نیروی جاذبه کمترین مقدار خود را دارد و همین خاصیت سبب دیدن اجسام ناشناخته مثل موجودات فضایی نیز می شود .وقتی از خود او پرسیدند که چگونه این کارها را انجام داده است فقط پاسخ دا د او قانون «وزن و اهرام» را می داند. او یکبار گفت : من اسرار اهرام را کشف کرده ام.من دریافته ام که چگونه مصریان باستان و مردم قدیم پرو وآسیا با ابزار ابتدایی می توانستند قطعات بزرگ سنگ را بلند کنند و روی هم بگذارند.

لیدز کالنین در زمانی که در خانه ی منحصر به فرد خود زندگی می کرد چند مقاله نوشت.در یکی از آنها به نام «جریان مغناطیس» نتایج دو سال آزمایش بر روی مغناطیس درج شده است. او در این مقاله آورده است :«مغناطیس واقعی ماده ای است که در فلز جریان دارد تمام ذرات فلز دارای خاصیت صندلی راحتی_ اماغول پیکر مغناطیسی هستندآنها هر دو قطب مثبت و منفی را دارند وآنها همیشه در حرکتند واز یک نوع مغناطیس به نوع دیگر تبدیل می شوند .اگر این مغناطیس ها به درستی استفاده شوند صاحب قدرتی وصف ناشدنی می شوند!!!... »

آیا لیدز کالنین با این حرفها می خواسته مردم را فریب دهد و قصر مرجانی خود را اسرار آمیز تر جلوه دهد یا روشی هوشمندانه برای این کار یافته است یا اینکه سحر و جادو بوده است؟... او در سال 1951 اسرارش را با خود به گور برد.اسراری که همانند اهرام مصر وعجایب آمریکای جنوبی در انتظار کشف شدن هستند

برای دیدن عکس ها به ادامه مطلب بروید 

هشت اختراع مهم دنیا

موزه‌ی علوم لندن، 8 کشف و اختراع مهم که دنیای علم را تغییر دادند، نگهداری می‌کند. دانستن این که چه چیزی تا به حال توانسته پیشرفت و تغییری شگرف در علم به وجود آورد، بسیار هیجان‌انگیز است.

موتور بخار

توماس نیوکامن در سال 1712 این موتور را اختراع کرد. فرانسیس تامسون آن را در 1791 در داربی شایر انگلستان ساخته است. این قدیمی‌ترین و سالم‌ترین مدل از اختراع نیوکامن است. در واقع این موتور مشکل بحران انرژی این روزگار را حل کرده است و اگر ساخته نمی‌شد، مطمئناً بحران انرژی برای ما مشکلات بسیار زیادتری به وجود می‌آورد. اگرچه نمی‌توان کاملاً این اختراع را به راه‌حل بحران انرژی تشبیه کرد، اما استفاده از سوخت‌های فسیلی تا قبل از این اختراع آقای نیوکامن تقریباً غیر‌ممکن بود.‌آورد. اگرچه نمی‌توان کاملاً این اختراع را به راه‌حل بحران انرژی تشبیه کرد، اما استفاده از سوخت‌های فسیلی تا قبل از این اختراع آقای نیوکامن تقریباً غیر‌ممکن بود.

تلگراف

تلگراف به عنوان اولین وسیله‌ی ارتباطی الکترونیکی در سال 1837 توسط چالز واتسون و ویلیام کوک ساخته شد که از مهم‌ترین اختراعات بشر در زمینه‌ی ارتباطات است. دستگاه تلگراف آن‌ها به عنوان اولین و کاربردی‌ترین وسیله‌ی ارتباط دور برد الکترونیکی شناخته شده و ایده‌ی شبکه‌های گسترده از این اختراع الهام گرفته است.

فورد مدل T

فورد اولین کمپانی بود که اتومبیل مدل T را به تولید انبوه رساند و این خدمت فورد به جامعه بشری بود.
بله، خط تولید فورد، به عنوان اولین سیستم تولید انبوه در دنیا، انقلابی در صنعت و اقتصاد ایجاد کرد که امروزه همه‌ی ما شاهد آن هستیم و باید این خط تولید را مهم‌ترین اتفاق در قرن گذشته دانست.

کامپیوتر

یکی از نخستین کامپیوترهای جهان، ایده‌ی آقای جان وامر– اسلی یعنی موتور محاسبه‌ی اتوماتیک که وی در سال 1936 داده بود، برای اولین بار و موفقیت‌آمیز در دهم ماه می 1950 بر روی کامپیوتری که آلن تورینگ عملیات ساخت آن را انجام داد، آزمایش شد. این کامپیوتر در زمان خود پیشرفته‌تربن و سریع‌ترین کامپیوتر در جهان بود که نمونه‌ی کوچک‌تری از مدل اولیه‌ی آلن تورینگ بوده است. پایلوت ایس هم در لیست مهم‌ترین اختراعات بشر است، چرا که اولین نسل از کامپیوترهایی است که امروز ما را احاطه کرده‌اند.

موتور موشک V2

موشک V2 که وارنروان بارون در سال 1942 آن را ساخت، در واقع اولین موشک دور برد بود که انقلابی در تکنولوژی موتور موشک به وجود آورد. اگر‌چه این موشک متأسفانه در جنگ تلفات بسیاری به بار آورد و بعداً هم راه را برای ساخت موشک‌های بالستیک باز کرد، اما یادمان باشد همین آقای وان بارون با ایده‌ی موتور موشکش، آپولو 11 را به ماه رساند و موتور موشک او همچنان مورد استفاده قرار می‌گیرد.

پنی‌سیلین

پنی سیلین، اولین آنتی‌بیوتیک کشف شده در دنیا بود که الکساندر فلمینگ در سال 1928 آن را از هاگ‌های جمع‌آوری شده‌ی قارچ (یا همان کپک) کشف کرد. اما تقریباً تا اواسط دهه‌ی 1940 که بر روی بیماران آزمایش نشده بود. کسی نمی‌دانست پنی‌سیلین بهترین دارو برای بیماری‌های عفونی است. با کشف پنی‌سیلین، میلیون‌ها بیمار و مجروح جنگی از مرگ حتمی نجات پیدا کردند و از آن موقع به بعد، پنی‌سیلین به عنوان اولین و عمومی‌ترین دارو برای بیماری‌های باکتریایی و عفونی تجویز و مصرف شد و بعد از آن بقیه‌ی آنتی بیوتیک‌ها وارد دنیای پزشکی شدند.

رشته‌های مارپیچ

اولین بار DNA توسط آقایان کریک و واتسون در سال 1953 مورد توجه قرار گرفت. آن‌ها حین آزمایشات خود روی ژن‌های انسان با یک ساختار از موادی که مولکول‌های این ژن‌ها را تشکیل می‌دهند، رو‌به‌رو شدند و با شکافتن آن‌ها، راز نظم حاکم بر سلول‌های بدن را کشف کردند. DNA، امروزه موضوع مهمی در علم، صنعت و حتی مسائل امنیتی محسوب می‌شود و هنوز هم مطالعات زیادی در سطح جهان روی آن انجام می‌شود.‌ها را تشکیل می‌دهند، رو‌به‌رو شدند و با شکافتن آن‌ها، راز نظم حاکم بر سلول‌های بدن را کشف کردند. DNA، امروزه موضوع مهمی در علم، صنعت و حتی مسائل امنیتی محسوب می‌شود و هنوز هم مطالعات زیادی در سطح جهان روی آن انجام می‌شود.

اشعه‌ی ایکس

برای اولین بار فیزیکدان آلمانی، ویلیام رونتگن در سال 1895، اشعه‌ی ایکس را کشف کرد که امروزه بیشتر برای عکس‌برداری از اعضای داخلی بدن استفاده می‌شود. فکرش را بکنید که اگر اشعه ایکس کشف نشده و این طور به خدمت بشریت در نیامده بود، باید برای تعیین محل دقیق شکستگی چه می‌کردند؟