شطرنج

چند مربع و چند مستطیل در صفحه شطرنج وجود دارد ؟

شگفتی ویژگی برخی از عدد ها - عدد 1089

1- با عدد سه رقمی که همه رقم های آن یکسان نیست، آغاز می کنیم: abc 
2- این سه را وارون می چینیم : cba
3- این دو را از هم کم می کنیم:

abc-cba|

4- رقم های عدد بدست آمده def را وارونه می چینیم تا عدد fed بدست آید.
5- fed را به def می افزاییم و از آنجا همیشه عدد 1089 بدست می آید.
نمونه نخست:
(1) 836
(2) 638
(3) 198=|836-638|
(4)1089 =198+891
نمونه دوم:
(1) 536
(2) 635
(3)099 =|536-635|
(4) 1089=099+ 990

آرزوهای ریاضی

کاش مختصات کردارمان روی ربع اول همانطور می ماند و به سمت ربع های دیگر نمی رفتیم.
کاش تابع گناهانمان نزولی باشد تا در یک جا بالاخره پایان پذیرد.
کاش لا اقل تابع گناهانمان اینقدر پیوسته نباشد و حد اشتباهاتمان به بی نهایت میل نکند.
کاش از سخنان بیهوده و اعمال مکروهه که فراوان هم هستند، جذر می گرفتیم.
کاش دنیا با تمام دلخوشی هایش در نظرمان نقطه ای تو خالی باشد و بس.
کاش انتگرالهای بی حرمتی هایمان در محضر درست، توبه باشد.
کاش بتوانیم اعمال نیک و بسیار اندکمان را به توان برسانیم تا به حساب آیند.
کاش آهنگ رو به افزایش حجم روز مرگی ها، به ما فرصت فکر کردن به خود را بدهد.
کاش راه راست را انتخاب کنیم، که اگر نکنیم یا به هدف نمی رسیم و یا دیرتر می رسیم.
کاش لگاریتم کلیه اعمالمان در مینای رضای خدا برود تا مقبول درگاهش واقع شود.
کاش لحظه های خوب مناجات را یک جا میشد جمع کرد تا از دستشان ندهیم و فراموششان نکنیم.کاش...

اعداد اول و رمزگشایی

مقدمه
به اعدادی اعداد اول می‌گویند که جزو اعداد طبیعی بوده و فقط باقیمانده تقسیم آنها به خودشان و عدد ۱ برابر صفر شود. تنها استثنای این اعداد عدد ۱ است که جزو این اعداد قرار نمی گیرد.اگرعددی طبیعی وبزرگتر از ۱ اول نباشد مرکب است. اعداد اول بزرگتر از ۱۰ وعدد یکانشان فقط اعداد ۱، ۳، ۷، ۹ می‌تواند باشد.
این اعداد جزو یکی از معماهای ریاضی باقیمانده است و هنوز کسی به فرمولی برای آنها به دست نیاورده است.
سری اعداد اول به این صورت شروع می‌شود: ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ۱۹ ...

مختصری از زندگی خیام نیشابوری

من ظـاهر نیستی و هسـتی دانـم         من باطن هر فراز و پستی دانم
با این‌همه از دانش خود شرمم باد          گـر مرتبه‌ای ورای مستی دانم

معمولا خیام ریاضی‌دان و خیام شاعر را یکی می‌دانیم. مورخان از درستی این موضوع اطمینان ندارند.
غیاث‌الدّین ابوالفتح عمربن‌ ابراهیم خیامی یا خیام ریاضی‌دان و منجّم در حدود سال‌های 1038 تا 1048 میلادی در نیشابور به‌دنیا آمد و در سال 1123 یا 1124 میلادی در آن‌جا درگذشت. با روی‌کار آمدن سلجوقیان، خیام از ترس جان به ماوراء‌النهر و نزد قاضی‌القضات رفت اما پس از چندی به دعوت نظام‌الملک و ملکشاه سلجوقی به ایران بازگشت و تحت حمایت دربار سلجوقی، به انجام تحقیقات ریاضی و نجوم مشغول شد. در 1074- 1075 ملکشاه، او را به رصدخانه جدید ری ( یا اصفهان یا نیشابور) دعوت کرد تا تقویم قدیم ایرانی را اصلاح کند. راجع به این تقویم اصلاح شده که به تقویم جلالی معروف شد، تفسیرهای گوناگونی وجود دارد؛ اما احتمالا این تقویم دقیق‌تر از تقویم گریگوری بوده است. می‌توانید اطلاعات بیشتری درباره‌ی تقویم جلالی را، در پرونده‌ی گاهشماری ببینید.
از او کتاب های
الجبر (حاوی حل مسایل جبری با روش‌های هندسی)
تحقیق در مصادرات و کلیات اقلیدس
نوروزنامه
رباعیات
و رسالاتی در باب طبیعیات، فلسفه و نیز موسیقی
برجای مانده است.
شهرت خیام در زمان خودش به خاطر کارهای ریاضی بود که انجام داده‌ بود. حل معادلات درجه‌ی سوم و چند معادله از درجات بالاتر توسط او پایه و اساس علم جبر به حساب می آید. اما از قرن نوزدهم میلادی به بعد، شهرت خیام نزد غیر ایرانی‌ها، نه به سبب کارهای ریاضی وی، که بیشتر به خاطر دیدگاه خاص او به زندگی است که در رباعیاتش به روشنی نمایان است. در قرن نوزده، ادوارد فیتزجرالد، با ترجمه‌ای که از رباعیات انجام داد، او را به دنیای غرب معرفی کرد. از آن زمان تاکنون رباعیات به بسیاری از زبان های دنیا ترجمه شده است.
برای آن‌که درک بهتری از کارهای ریاضی خیام و اهمیت آن‌ها پیدا کنیم، لازم است بدانیم در زمان زندگانی او، دنیا در چه وضعی بوده است، دانشمندان و فیلسوفان معاصر او چگونه می اندیشیده‌اند و چه دستاورد‌هایی داشته‌اند.

مجلات ریاضی

امروزه فقط کتاب ابزار آموزشی به حساب نمی آید و معلم تنها متولی آموزش محسوب نمی شود. مجله های آموزشی، چه آنها که ویژه دانش آموزان و چه آنها که خاص معلمان منتشر می شوند، به عنوان یک ابزار آموزشی قدرتمند مطرح اند. در کشور ما مانند سایر کشور ها مجلات متعددی چاپ می شود که برخی آز آنها به طور مستقیم به ریاضی و آموزش آن و برخی به صورت جنبی به آن می پردازند. در این مقاله ضمن ارائه تاریخچه مجلات آموزش ریاضی به برخی از کارکردهای آموزشی آنها اشاره می کنیم.

بی نهایت

بی‌نهایت واقعا ذهن انسان را به چالش می‌کشاند. اولین ریاضیدانی که با آن دست و پنجه نرم کرد، ریاضیدان آلمانی گئورگ کانتور بود که پس از اندیشیدن بسیار طولانی مدت در مورد این پدیده ریاضی، سرانجام در سال 1918 در یک بیمارستان روانی از دنیا رفت. اما پیش از آنکه ذهن کانتور دچار فروپاشی شود، او توانسته بود کشفیات حیرت انگیزی را در خصوص بی‌نهایت انجام دهد. اولین کشف این بود که تعداد زیادی بی‌نهایت وجود دارد. در واقع، تعداد بی پایانی بی‌نهایت وجود دارد که کانتور هر یک از آنها را یک عدد "ترانهایت" نام نهاده بود.

مثلث

* مساحت مثلث

مساحت S مثلث ABC با اضلاع a، b و c و زاویه‌های برابر است با:

* قانون سینوسها

در هر مثلث ABC با اضلاع a، c ,b و زاویه‌های داریم:

* قانون کسینوسها

در مثلث ABC با اضلاع a، c , b و زوایای داریم:

اول مهر

اوّل مهر رسید و من در همان " اوّل آ " بودم
مثل گنجشک دلم می‌زد، مثل گنجشک رها بودم

پای یک پنجره میزی بود، چه تقلّای عزیزی بود
پنجره راه گریزی بود، خیره در پنجره ها بودم

پشت هر پنجره دنیایی ست، چشم وا کردم و بستم، آه
من کجایم؟ تو کجا؟ با خویش در همین چون و چرا بودم

گفت: بابا دو هجا دارد... نام من چار هجایی بود
نان یکی... آب یکی ... باران... مثل باران دو هجا بودم

گفت: هر حرف صدا دارد... در سکون حرف زدم با خود
هم صدا بودم و هم ساکت ، نه سکوت و نه صدا بودم

گفت: دلتنگ که ای؟ خندید... گریه کردم که پدر... خم شد
آه بابا، بابا، بابا، سخت دلتنگ شما بودم

جنگ شد، پنجره ها افتاد ، بچّه ها تشنه سفر کردند
هشت نهر آینه جاری شد، تشنه در کرببلا بودم

گفت: هی هی! تو کجایی؟ تو ... راست می گفت، کجایم من؟
تو نبودی... تو چهل سال است... من... اجازه؟... همه را بودم

تو چهل سال همه غایب... تو چهل سال همه در خویش...
من چهل سال، خدای من! من چهل سال کجا بودم؟

علیرضا قزوه به مناسبت اول مهر

ریاضی و عملیات نظامی

در جنگ جهانی دوم فرماندهی نظامی در انگلستان از گروهی از دانشمندان دعوتی بعمل آورد تا در مسائل سوق الجیشی و تدابیر جنگی مربوط به دفاع زمینی و هوایی این کشور مطالعه نمایند. هدف آنها تعیین موثرترین روش استفاده از منابع محدود نظامی بود. از جمله مسائلی که مورد بررسی قرار گرفت مطالعه کارایی بمب افکنهای نوع جدید و روش استفاده از راداری بود که به تازگی اختراع شده بود. تشکیل این گروه علمی به عناون اولین فعالیت رسمی تحقیق در عملیات به شمار آمده است.
نام تحقیق در عملیات ظاهراْ بدین مناسبت داده شده بود که این گروه به پژوهش در عملیات(نظامی) پرداخته بود. این رشته جدید تصمیم گیری از آغاز به عنوان رشته ای شناخته شده است که اطلاعات علمی را از طریق تلاش گروهی متخصص در نظامهای مختلف به منظور تعیین بهترین نحوه استفاده از منابع محدود به کار می گیرد.
نتایج امیدبخشی که توسط گروههای تحقیق در عملیات در بریتانیا به دست آمده بود فرماندهی نظامی ایالات متحده را بر آن داشت تا فعالیتهای مشابهی را شروع نماید. از فعالیتهای موفقیت آمیز گروههای آمریکایی می توان مطالعه مسائل پیچیده تدارکات نظامی٫ ابداع الگوهای جدید پرواز٫ طرح مین گذاری دریا و استفاده موثر از وسائل الکترونیکی را نام برد.
پس از جنگ موفقیت گروههای نظامی توجه مدیران صنعتی را به خود جلب کرد. اینان در جستجوی راه حلهایی برای مسائل خود بودند که بر اثر وارد شدنتخصص شغلی در تشکیلات تجاری روز به روز حادتر می شدند. زیرا با وجود این واقعیت که اصولا مشاغل تخصصی برای خدمت به هدف کلی یک سازمان به وجود می آیند٫ اهداف فردی این مشاغل ممکن است همواره با مقاصد آن سازمان سازگار نباشند. این وضع منجر به مسائل تصمیم گیری پیچیده ای شده است که نهایتا سازمان تجاری را مجبور نموده تا درصدد استفاده از موثرترین روشهای تحقیق در عملیات برآیند.
اگرچه پیشگامی تحقیق در عملیات به عنوان یک نظام جدید با بریتانیای کبیر بود چیزی نگذشت که رهبری این رشته به سرعت در حال رشد را ایالات متحده به دست گرفت. اولین تکنیک ریاضی در این رشته که مورد قبول همه قرار گرفت و روش سیمپلکس برنامه ریزی خطی نامیده شد در سال ۱۹۴۷ توسط ریاضیدان آمریکایی جورج.ب. دانتسیک به وجود آمد. ار آن به بعد با تلاشها و همکاریهای علاقه مندان در موسسات علمی و صنعتی تکنیکها و کاربردهای جدیدی پدید آمده اند.
تاثیر تحقیق در عملیات را امروزه می توان در بسیاری از زمینه ها مشاهده نمود. صحت این امر تعداد زیاد موسسات علمی است که دوره هایی در سطوح تحصیلی مختلف در این رشته عرضه می نمایند. در حال حاضر بسیاری از شرکتهای مشاور در مدیریت سرگرم فعالیتهای تحقیق در عملیات می باشند. این فعالیتها از کاربردهای تجاری و نظامی فراتر رفته و اکنون بیمارستانها٫ موسسات مالی٫ کتابخانه ها٫ طراحی شهرها٫٫ دستگاههای ترابری و حتی بررسیهای کشف جنایت را در برگرفته اند. دوستان خوب و ریاضی خوانم! متن بالا گذری کوتاه بر تاریخچه تحقیق در عملیات یا همان برنامه ریزی خطی بود که این ترم در حال گذرانش هستم. وبلاگ لبخند ریاضی سعی بر آن دارد تا شما را با ریاضی و دنیای ریاضیات آشنا کند. برای پیشبرد ریاضی کشور دست خود را در دستان وبلاگ لبخند ریاضی بگذارید و بیایید برای شعار “ریاضی نزد ایرانیان است و بس” یا به طور مختصر “ریاضی نزد ایرانی” بکوشیم.